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Beliebt Rechnen >

derivative (200t)/(t+2)

Lösung

ableitung von

\frac{200 t}{t + 2}

Lösung

\frac{400}{( t + 2 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{200 t}{t + 2})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 200 \frac{d}{d t} (\frac{t}{t + 2})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 200 \cdot \frac{\frac{d t}{d t} ( t + 2 ) - \frac{d}{d t} ( t + 2 ) t}{( t + 2 ) ^{2}}

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (t + 2) = 1

= 200 \cdot \frac{1 \cdot ( t + 2 ) - 1 \cdot t}{( t + 2 ) ^{2}}

Vereinfache

200 \cdot \frac{1 \cdot ( t + 2 ) - 1 \cdot t}{( t + 2 ) ^{2}} : \frac{400}{( t + 2 ) ^{2}}

= \frac{400}{( t + 2 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

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