integral of-3/x+3e^x

解

\int - \frac{3}{x} + 3 e^{x} d x

- 3 ln ∣ x ∣ + 3 e^{x} + C

解答ステップ

\int - \frac{3}{x} + 3 e^{x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int \frac{3}{x} d x + \int 3 e^{x} d x

\int \frac{3}{x} d x = 3 ln ∣ x ∣

\int 3 e^{x} d x = 3 e^{x}

= - 3 ln ∣ x ∣ + 3 e^{x}

定数を解答に追加する

= - 3 ln ∣ x ∣ + 3 e^{x} + C