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Beliebt Rechnen >

limit as n approaches infinity of n^{-2}e^{3n}

Lösung

n \to \infty lim (n^{- 2} e^{3 n})

Lösung

\infty

Schritte zur Lösung

n \to \infty lim (n^{- 2} e^{3 n})

Vereinfache

n^{- 2} e^{3 n} : \frac{e ^{3 n}}{n ^{2}}

= n \to \infty lim (\frac{e ^{3 n}}{n ^{2}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= n \to \infty lim (\frac{e ^{3 n} \cdot 3}{2 n})

Wende das L'Hopital Theorem an

= n \to \infty lim (\frac{9 e ^{3 n}}{2})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= \frac{9}{2} \cdot n \to \infty lim (e^{3 n})

Wende die Kettenregel für Grenzen an:

\infty

= \frac{9}{2} \cdot \infty

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

c \cdot \infty = \infty

= \infty

Graph

Beliebte Beispiele

steigung (-2,-4),(2,2)

s l o p e (- 2, - 4), (2, 2)

steigung 2x^2+4x-7

s l o p e 2 x^{2} + 4 x - 7

integral of 1/(4u^2+9)

\int \frac{1}{4 u ^{2} + 9} d u

limit as x approaches pi/3 of 1/(cot(x))

x \to \frac{π}{3} lim (\frac{1}{cot ( x )})

derivative x^2+4x+8

d er i v a t i v e x^{2} + 4 x + 8