d/(dt)(2e^{-t}t-e^{-t}t^2)

解答

\frac{d}{d t} (2 e^{- t} t - e^{- t} t^{2})

e^{- t} t^{2} - 4 e^{- t} t + 2 e^{- t}

求解步骤

\frac{d}{d t} (2 e^{- t} t - e^{- t} t^{2})

使用微分加减法定则:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d t} (2 e^{- t} t) - \frac{d}{d t} (e^{- t} t^{2})

\frac{d}{d t} (2 e^{- t} t) = 2 (- e^{- t} t + e^{- t})

\frac{d}{d t} (e^{- t} t^{2}) = - e^{- t} t^{2} + 2 e^{- t} t

= 2 (- e^{- t} t + e^{- t}) - (- e^{- t} t^{2} + 2 e^{- t} t)

化简

2 (- e^{- t} t + e^{- t}) - (- e^{- t} t^{2} + 2 e^{- t} t) : e^{- t} t^{2} - 4 e^{- t} t + 2 e^{- t}

= e^{- t} t^{2} - 4 e^{- t} t + 2 e^{- t}

\frac{d}{d x} ((9 x^{6} + 4 x^{3})^{4})

t \to π lim (sin (\frac{3}{4} t))

s l o p e (- 4, 7), (2, - 8)

x \to 1 + lim ((1 - x) \cdot tan (\frac{π x}{2}))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{x + y})