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Beliebt Rechnen >

integral of sin(2pix)

Lösung

\int sin (2 π x) d x

Lösung

- \frac{1}{2 π} cos (2 π x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (2 π x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{1}{2 π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2 π} (- cos (u))

Setze in

u = 2 π x

ein

= \frac{1}{2 π} (- cos (2 π x))

Vereinfache

= - \frac{1}{2 π} cos (2 π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 π} cos (2 π x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 1 of e^t

\int_{0}^{1} e^{t} d t

integral of p(p+8)^5

\int p (p + 8)^{5} d p

integral of e^{(2x)}

\int e^{(2 x)} d x

erweitern (x^5+2x)*(x^3+x^2+x+7)

e x p an d (x^{5} + 2 x) \cdot (x^{3} + x^{2} + x + 7)

integral of e^{-x}*cos(wx)

\int e^{- x} \cdot cos (w x) d x