tangent y= 1/((1+x^2),\at (-1, 1/2))

Lösung

tangente von

y = \frac{1}{( 1 + x ^{2} ) , at ( - 1 , \frac{1}{2} )}

y = \frac{1}{, ( - 1 , \frac{1}{2} )} (- \frac{1}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} \cdot 2 a_{0}) x + \frac{1}{( 1 + a _{0}^{2} ) , ( - 1 , \frac{1}{2} )} - \frac{1}{, ( - 1 , \frac{1}{2} )} (- \frac{1}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} \cdot 2 a_{0}) a_{0}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{1}{( 1 + a _{0}^{2} ) , ( - 1 , \frac{1}{2} )})

Finde die Steigung von

y = \frac{1}{( 1 + x ^{2} ) , ( - 1 , \frac{1}{2} )} : \frac{d y}{d x} = \frac{1}{, ( - 1 , \frac{1}{2} )} (- \frac{1}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}} \cdot 2 x)

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{1}{, ( - 1 , \frac{1}{2} )} (- \frac{1}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} \cdot 2 a_{0})

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{1}{, ( - 1 , \frac{1}{2} )} (- \frac{1}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} 2 a_{0})

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{1}{( 1 + a _{0}^{2} ) , ( - 1 , \frac{1}{2} )})

verläuft:

y = \frac{1}{, ( - 1 , \frac{1}{2} )} (- \frac{1}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} \cdot 2 a_{0}) x + \frac{1}{( 1 + a _{0}^{2} ) , ( - 1 , \frac{1}{2} )} - \frac{1}{, ( - 1 , \frac{1}{2} )} (- \frac{1}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} \cdot 2 a_{0}) a_{0}

y = \frac{1}{, ( - 1 , \frac{1}{2} )} (- \frac{1}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} \cdot 2 a_{0}) x + \frac{1}{( 1 + a _{0}^{2} ) , ( - 1 , \frac{1}{2} )} - \frac{1}{, ( - 1 , \frac{1}{2} )} (- \frac{1}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} \cdot 2 a_{0}) a_{0}

\int 3 x^{15} e^{- x^{8}} d x

\int 9 cos^{2} (3 θ) d θ

d er i v a t i v e lo g_{x} (2)

t an g e n t y = \frac{6}{x}, (16, \frac{6}{4})

d er i v a t i v e y = 2 sin (x) cos (x)