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derivative log_{x}(2)

Lösung

ableitung von

lo g_{x} (2)

Lösung

- \frac{ln ( 2 )}{x ln ^{2} ( x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (lo g_{x} (2))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{ln ( b )}{ln ( a )}

= \frac{d}{d x} (\frac{ln ( 2 )}{ln ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= ln (2) \frac{d}{d x} (\frac{1}{ln ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= ln (2) \frac{\frac{d}{d x} ( 1 ) ln ( x ) - \frac{d}{d x} ( ln ( x ) ) 1}{( ln ( x ) ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (1) = 0

\frac{d}{d x} (ln (x)) = \frac{1}{x}

= ln (2) \frac{0 \cdot ln ( x ) - \frac{1}{x} \cdot 1}{( ln ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

ln (2) \frac{0 \cdot ln ( x ) - \frac{1}{x} \cdot 1}{ln ^{2} ( x )} : - \frac{ln ( 2 )}{x ln ^{2} ( x )}

= - \frac{ln ( 2 )}{x ln ^{2} ( x )}

Graph

Beliebte Beispiele

tangent y= 6/(sqrt(x)),(16, 6/4)

t an g e n t y = \frac{6}{x}, (16, \frac{6}{4})

derivative y=2sin(x)cos(x)

d er i v a t i v e y = 2 sin (x) cos (x)

integral of 2tan^2(x)+tan^4(x)

\int 2 tan^{2} (x) + tan^{4} (x) d x

integral of x/(3x+1)

\int \frac{x}{3 x + 1} d x

integral of (tan(θ))/(sec(θ))

\int \frac{tan ( θ )}{sec ( θ )} d θ