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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2+x-3)/x

Lösung

\int \frac{x ^{2} + x - 3}{x} d x

Lösung

\frac{x ^{2}}{2} + x - 3 ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} + x - 3}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{x ^{2} + x - 3}{x} : x + 1 - \frac{3}{x}

= \int x + 1 - \frac{3}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x d x + \int 1 d x - \int \frac{3}{x} d x

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

\int 1 d x = x

\int \frac{3}{x} d x = 3 ln ∣ x ∣

= \frac{x ^{2}}{2} + x - 3 ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{2}}{2} + x - 3 ln ∣ x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 2(x-2)

\frac{d}{d x} (2 (x - 2))

integral of 1/((1+2x))

\int \frac{1}{( 1 + 2 x )} d x

y^{''}-3y^'-10y=-4e^{4t},y(0)=0,y^'(0)=0

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} - 10 y = - 4 e^{4 t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

integral of 12e^{4x}

\int 12 e^{4 x} d x

laplacetransform 10t^3e^{-2t}

l a pl a ce t r an s f or m 10 t^{3} e^{- 2 t}