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人気のある微分積分 >

integral of 12e^{4x}

解

\int 12 e^{4 x} d x

解

3 e^{4 x} + C

解答ステップ

\int 12 e^{4 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \int e^{4 x} d x

u置換積分法を適用する

= 12 \cdot \int e^{u} \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 12 \cdot \frac{1}{4} e^{u}

代用を戻す

u = 4 x

= 12 \cdot \frac{1}{4} e^{4 x}

簡素化

12 \cdot \frac{1}{4} e^{4 x} : 3 e^{4 x}

= 3 e^{4 x}

定数を解答に追加する

= 3 e^{4 x} + C

グラフ

人気の例

laplacetransform 10t^3e^{-2t}

l a pl a ce t r an s f or m 10 t^{3} e^{- 2 t}

y^{''}-y^'=6xe^x

y^{^{''}} - y^{^{'}} = 6 x e^{x}

limit as x approaches 1 of (1-x)/(\sqrt[3]{8x^3-8)}

x \to 1 lim (\frac{1 - x}{3 8 x ^{3} - 8})

derivative of-12x^2

\frac{d}{d x} (- 12 x^{2})

(d^2y)/(dx^2)=(dy)/(dx)

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d y}{d x}