laplacetransform 10t^3e^{-2t}

解

ラプラス変換

10 t^{3} e^{- 2 t}

\frac{60}{( s + 2 ) ^{4}}

解答ステップ

L {10 e^{- 2 t} t^{3}}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 10 L {t^{3} e^{- 2 t}}

L {t^{3} e^{- 2 t}} : \frac{6}{( s + 2 ) ^{4}}

= 10 \cdot \frac{6}{( s + 2 ) ^{4}}

改良

10 \frac{6}{( s + 2 ) ^{4}} : \frac{60}{( s + 2 ) ^{4}}

= \frac{60}{( s + 2 ) ^{4}}