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(D^2+3D+2)y=1+3x+x^2

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Lösung

(D2+3D+2)y=1+3x+x2

Lösung

y=c1​e−x+c2​e−2x+2x2​
Schritte zur Lösung
(D2+3D+2)y=1+3x+x2
Solve linear ODE:y=c1​e−x+c2​e−2x+2x2​
y=c1​e−x+c2​e−2x+2x2​

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y^{''}-4y=cos(x)-sin(x)y′′−4y=cos(x)−sin(x)y^{''}+8y^'+12y=xe^{2x}y′′+8y′+12y=xe2xx^{''}+2x^'+1x=e^{-2t}x′′+2x′+1x=e−2ty^{''}+9y=4sin(3x)y′′+9y=4sin(3x)y^{''}+4y^'+4y=x^2*e^{-2x}+1y′′+4y′+4y=x2⋅e−2x+1
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