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y^{''}+4y^'+4y=x^2*e^{-2x}+1

Lösung

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = x^{2} \cdot e^{- 2 x} + 1

Lösung

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + \frac{e ^{- 2 x} x ^{4}}{12} + \frac{1}{4}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) + 4 y = x^{2} \cdot e^{- 2 x} + 1

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + \frac{e ^{- 2 x} x ^{4}}{12} + \frac{1}{4}

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + \frac{e ^{- 2 x} x ^{4}}{12} + \frac{1}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{^{''}} + 7 y = 5

x^{''}+x^'-2x=8sin(2t)

x^{^{''}} + x^{^{'}} - 2 x = 8 sin (2 t)

y^{''}+25y=20sin(5x)+xcos(x)

y^{^{''}} + 25 y = 20 sin (5 x) + x cos (x)

2y^{''}-13y^'+20y=40x^2+8x+10

2 y^{^{''}} - 13 y^{^{'}} + 20 y = 40 x^{2} + 8 x + 10

-ay^{''}+by-1=0

- a y^{^{''}} + b y - 1 = 0