integral from 2 to 3 of sin(pi/3 x)

Lösung

\int_{2}^{3} sin (\frac{π}{3} x) d x

\frac{3}{2 π}

Dezimale

0.47746 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{3} sin (\frac{π}{3} x) d x

Wende U-Substitution an

= \int_{\frac{2 π}{3}}^{π} sin (u) \frac{3}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{π} \cdot \int_{\frac{2 π}{3}}^{π} sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{3}{π} [- cos (u)]_{\frac{2 π}{3}}^{π}

Berechne die Grenzen:

\frac{1}{2}

= \frac{3}{π} \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

= \frac{3}{2 π}

\int_{0}^{1} y sin (x y) d x

\int_{1}^{2} t sin (π t) d t

\int_{1}^{a} \frac{1}{3 t ^{3}} d t

\int_{0}^{π} cos (x) \cdot sin (x) d x

\int_{- 2}^{0} \frac{2}{x ^{2} + 4 x + 8} d x