integral from 0 to 1 of e^xcos(x)

解

\int_{0}^{1} e^{x} cos (x) d x

\frac{e sin ( 1 ) + e cos ( 1 ) - 1}{2}

十進法表記

1.37802 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} e^{x} cos (x) d x

不定積分を計算する:

\int e^{x} cos (x) d x = \frac{e ^{x} sin ( x )}{2} + \frac{e ^{x} cos ( x )}{2} + C

限度を計算する:

\int_{0}^{1} e^{x} cos (x) d x = \frac{e sin ( 1 ) + e cos ( 1 )}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{e sin ( 1 ) + e cos ( 1 )}{2} - \frac{1}{2}

簡素化

= \frac{e sin ( 1 ) + e cos ( 1 ) - 1}{2}