intégrale de-xcos(pi-x)

Solution

\int - x cos (π - x) d x

x sin (x) + cos (x) + C

étapes des solutions

\int - x cos (π - x) d x

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int x cos (π - x) d x

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

= - \int - x cos (x) d x

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int x cos (x) d x)

Appliquer une intégration par parties

= - (- (x sin (x) - \int sin (x) d x))

Utiliser l'intégrale commune:

\int sin (x) d x = - cos (x)

= - (- (x sin (x) - (- cos (x))))

Simplifier

= x sin (x) + cos (x)

Ajouter une constante à la solution

= x sin (x) + cos (x) + C

\int \frac{5 x ^{3}}{( x ^{4} - 8 ) ^{3}} d x

\int 8 + 8 cos (x) d x

\int \frac{1}{x ^{3} 9 - x ^{2}} d x

\int (4 x^{3} - 5) d x

\int \frac{1}{x ( 1 - 7 x )} d x