ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(usqrt(u^2+25))

解

\int \frac{1}{u u ^{2} + 25} d u

解

\frac{1}{5} ln tan (\frac{arctan ( \frac{1}{5} u )}{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{u u ^{2} + 25} d u

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{sec ( v )}{5 tan ( v )} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{sec ( v )}{tan ( v )} d v

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{w} d w

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{w} d w = ln (∣ w ∣)

= \frac{1}{5} ln ∣ w ∣

代用を戻す

= \frac{1}{5} ln tan (\frac{arctan ( \frac{1}{5} u )}{2})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} ln tan (\frac{arctan ( \frac{1}{5} u )}{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of y^4ln(y)

\int y^{4} ln (y) d y

integral of ((x^2)/2)(1/x)

\int (\frac{x ^{2}}{2}) (\frac{1}{x}) d x

integral of (3x+1)/(x^4+3x^2+2)

\int \frac{3 x + 1}{x ^{4} + 3 x ^{2} + 2} d x

integral of 1/((y-2))

\int \frac{1}{( y - 2 )} d y

integral of (ln(x))/(x(1-ln(x)))

\int \frac{ln ( x )}{x ( 1 - ln ( x ) )} d x