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人気のある微分積分 >

integral of (20sin(10^{11}t-4y))

解

\int (20 sin (1 0^{11} t - 4 y)) d t

解

- \frac{1}{5000000000} cos (1 0^{11} t - 4 y) + C

解答ステップ

\int 20 sin (1 0^{11} t - 4 y) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \int sin (1 0^{11} t - 4 y) d t

u置換積分法を適用する

= 20 \cdot \int sin (u) \frac{1}{1 0 ^{11}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 20 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} (- cos (u))

代用を戻す

u = 1 0^{11} t - 4 y

= 20 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} (- cos (1 0^{11} t - 4 y))

簡素化

20 \cdot \frac{1}{1 0 ^{11}} (- cos (1 0^{11} t - 4 y)) : - \frac{1}{5000000000} cos (1 0^{11} t - 4 y)

= - \frac{1}{5000000000} cos (1 0^{11} t - 4 y)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{5000000000} cos (1 0^{11} t - 4 y) + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt(x/(x-4))

\int \frac{x}{x - 4} d x

integral of (2x^{5/2}-8x^2)x^{-5/2}

\int (2 x^{\frac{5}{2}} - 8 x^{2}) x^{- \frac{5}{2}} d x

integral of xarcsin(pix)

\int x arcsin (π x) d x

integral of+8x-1

\int + 8 x - 1 d x

integral of (3x^2(x^3)^2)/(5sqrt(x))

\int \frac{3 x ^{2} ( x ^{3} ) ^{2}}{5 x} d x