integral of (3x^2(x^3)^2)/(5sqrt(x))

Lösung

\int \frac{3 x ^{2} ( x ^{3} ) ^{2}}{5 x} d x

\frac{6}{85} x^{\frac{17}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x ^{2} ( x ^{3} ) ^{2}}{5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{5} \cdot \int \frac{x ^{2} ( x ^{3} ) ^{2}}{x} d x

Vereinfache

\frac{x ^{2} ( x ^{3} ) ^{2}}{x} : x^{\frac{15}{2}}

= \frac{3}{5} \cdot \int x^{\frac{15}{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{17} x^{\frac{17}{2}}

Vereinfache

\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{17} x^{\frac{17}{2}} : \frac{6}{85} x^{\frac{17}{2}}

= \frac{6}{85} x^{\frac{17}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{6}{85} x^{\frac{17}{2}} + C

\int \frac{cos ( θ - 1 )}{sin ^{2} ( θ - 1 )} d θ

\int (x - \frac{2}{x} - 4 e^{4 x}) d x

\int \frac{6 x - 7}{3 x ^{2} - 7 x + 15} d x

\int y e^{3 t^{2}} d t

\int \frac{25 - x ^{2}}{15 x ^{2}} d x