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integral of 2xcsc(4x)cot(4x)

Lösung

\int 2 x csc (4 x) cot (4 x) d x

Lösung

2 (- \frac{1}{4} x csc (4 x) + \frac{1}{16} ln ∣ tan (2 x) ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x csc (4 x) cot (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x csc (4 x) cot (4 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 2 (- \frac{1}{4} x csc (4 x) - \int - \frac{1}{4} csc (4 x) d x)

\int - \frac{1}{4} csc (4 x) d x = - \frac{1}{16} ln ∣ tan (2 x) ∣

= 2 (- \frac{1}{4} x csc (4 x) - (- \frac{1}{16} ln ∣ tan (2 x) ∣))

Vereinfache

= 2 (- \frac{1}{4} x csc (4 x) + \frac{1}{16} ln ∣ tan (2 x) ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (- \frac{1}{4} x csc (4 x) + \frac{1}{16} ln ∣ tan (2 x) ∣) + C

Graph

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