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integral of csc^2(6x)cot(6x)

解

\int csc^{2} (6 x) cot (6 x) d x

解

- \frac{1}{12} cot^{2} (6 x) + C

解答ステップ

\int csc^{2} (6 x) cot (6 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{6} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = cot (6 x)

= - \frac{1}{6} \cdot \frac{cot ^{2} ( 6 x )}{2}

簡素化

- \frac{1}{6} \cdot \frac{cot ^{2} ( 6 x )}{2} : - \frac{1}{12} cot^{2} (6 x)

= - \frac{1}{12} cot^{2} (6 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{12} cot^{2} (6 x) + C

グラフ

人気の例

integral of e^{5x}(e^{5x}+2)^7

\int e^{5 x} (e^{5 x} + 2)^{7} d x

integral of (x^2)/(x^2+6)

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 6} d x

integral of 2x+ln(x)

\int 2 x + ln (x) d x

integral of (2x-7)/(x^2+9)

\int \frac{2 x - 7}{x ^{2} + 9} d x

integral of 1/2 (x+y)

\int \frac{1}{2} (x + y) d x