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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt((x+1)^3))

Lösung

\int \frac{1}{( x + 1 ) ^{3}} d x

Lösung

- \frac{2}{x + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( x + 1 ) ^{3}} d x

(x + 1)^{3} = (x + 1)^{\frac{3}{2}},

angenommen

(x + 1) \geq 0

= \int \frac{1}{( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{2}{u}

Setze in

u = x + 1

ein

= - \frac{2}{x + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{x + 1} + C

Graph

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