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人気のある微分積分 >

integral of xe^{-14x}

解

\int x e^{- 14 x} d x

解

\frac{1}{196} (- 14 e^{- 14 x} x - e^{- 14 x}) + C

解答ステップ

\int x e^{- 14 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u} u}{196} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{196} \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{196} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{196} (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = - 14 x

= \frac{1}{196} (e^{- 14 x} (- 14 x) - e^{- 14 x})

簡素化

= \frac{1}{196} (- 14 e^{- 14 x} x - e^{- 14 x})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{196} (- 14 e^{- 14 x} x - e^{- 14 x}) + C

グラフ

人気の例

integral of cos(2x)cot(2x)

\int cos (2 x) cot (2 x) d x

integral of pisqrt(t)

\int π t d t

integral of x^3log_{2}(x)

\int x^{3} lo g_{2} (x) d x

integral of xtan^8(x^2)sec^2(x^2)

\int x tan^{8} (x^{2}) sec^{2} (x^{2}) d x

integral of-xsin(y)+sin(y)+ycos(y)

\int - x sin (y) + sin (y) + y cos (y) d y