integral (e^x+2)^2

Lösung

integral

(e^{x} + 2)^{2}

\frac{1}{2} e^{2 x} + 4 e^{x} + 4 x + C

Schritte zur Lösung

\int (e^{x} + 2)^{2} d x

Multipliziere aus

(e^{x} + 2)^{2} : e^{2 x} + 4 e^{x} + 4

= \int e^{2 x} + 4 e^{x} + 4 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{2 x} d x + \int 4 e^{x} d x + \int 4 d x

\int e^{2 x} d x = \frac{1}{2} e^{2 x}

\int 4 e^{x} d x = 4 e^{x}

\int 4 d x = 4 x

= \frac{1}{2} e^{2 x} + 4 e^{x} + 4 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{2 x} + 4 e^{x} + 4 x + C

in t e g r a l \frac{2 - x}{1 - x}

in t e g r a l \frac{tan ( x )}{( 1 + cos ^{4} ( x ) )}

in t e g r a l 2 e^{- 2 x}

in t e g r a l \frac{1}{( x )}

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{( 1 + x ^{3} )}