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人気のある微分積分 >

積分記号 (2-x)/(1-x)

解

積分記号

\frac{2 - x}{1 - x}

解

x - ln ∣ - x + 1 ∣ - 1 + C

解答ステップ

\int \frac{2 - x}{1 - x} d x

拡張

\frac{2 - x}{1 - x} : \frac{2}{1 - x} - \frac{x}{1 - x}

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{2}{1 - x} d x - \int \frac{x}{1 - x} d x

\int \frac{2}{1 - x} d x = - 2 ln ∣ 1 - x ∣

\int \frac{x}{1 - x} d x = 1 - x - ln ∣ 1 - x ∣

= - 2 ln ∣ 1 - x ∣ - (1 - x - ln ∣ 1 - x ∣)

簡素化

= x - ln ∣ - x + 1 ∣ - 1

定数を解答に追加する

= x - ln ∣ - x + 1 ∣ - 1 + C

グラフ

人気の例

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