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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi of sin(x/3)

解

\int_{0}^{π} sin (\frac{x}{3}) d x

解

\frac{3}{2}

+1

十進法表記

1.5

解答ステップ

\int_{0}^{π} sin (\frac{x}{3}) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{\frac{π}{3}} sin (u) \cdot 3 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{3}} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 3 [- cos (u)]_{0}^{\frac{π}{3}}

限度を計算する:

\frac{1}{2}

= 3 \cdot \frac{1}{2}

簡素化

= \frac{3}{2}

グラフ

人気の例

integral from 3 to 1 of (4x-x^2)

\int_{3}^{1} (4 x - x^{2}) d x

integral from 0 to 1 of (x+1)ln^2(x+1)

\int_{0}^{1} (x + 1) ln^{2} (x + 1) d x

integral from 2 to 3 of x/(sqrt(2x^2-5))

\int_{2}^{3} \frac{x}{2 x ^{2} - 5} d x

integral from 0 to t-1 of (-e^{-2x})

\int_{0}^{t - 1} (- e^{- 2 x}) d x

integral from 0 to 1 of 2y^2-2y^3

\int_{0}^{1} 2 y^{2} - 2 y^{3} d y