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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 3 of x/(sqrt(2x^2-5))

解

\int_{2}^{3} \frac{x}{2 x ^{2} - 5} d x

解

\frac{13 - 3}{2}

+1

十進法表記

0.93675 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{3} \frac{x}{2 x ^{2} - 5} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{3}^{13} \frac{1}{4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int_{3}^{13} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{4} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{3}^{13}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{4} [2 u]_{3}^{13}

限度を計算する:

213 - 23

= \frac{1}{4} (213 - 23)

簡素化

= \frac{13 - 3}{2}

グラフ

人気の例

integral from 0 to t-1 of (-e^{-2x})

\int_{0}^{t - 1} (- e^{- 2 x}) d x

integral from 0 to 1 of 2y^2-2y^3

\int_{0}^{1} 2 y^{2} - 2 y^{3} d y

integral from 1 to 2 of x(x-1)

\int_{1}^{2} x (x - 1) d x

integral from 0 to b of cos(x)

\int_{0}^{b} cos (x) d x

integral from 0 to 1/2 ln(3) of e^{2x}

\int_{0}^{\frac{1}{2} l n (3)} e^{2 x} d x