integral from 0 to infinity of e^{-ax}x

Lösung

\int_{0}^{\infty} e^{- a x} x d x

\frac{1}{a ^{2}}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} e^{- a x} x d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int e^{- a x} x d x = \frac{1}{a ^{2}} (- a e^{- a x} x - e^{- a x}) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} e^{- a x} x d x = 0 - (- \frac{1}{a ^{2}})

= 0 - (- \frac{1}{a ^{2}})

Vereinfache

= \frac{1}{a ^{2}}

\int_{0}^{5} (2 x + 3) d x

\int_{0}^{1} 16 t^{3} d t

\int_{\frac{1}{3}}^{3} (3 - \frac{3}{x ^{2}}) d x

\int_{- 2}^{2} 3 x^{8} - 2 d x

\int_{- 3}^{0} (x + 3)^{2} d x