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integral of 7e^{3x}

Lösung

\int 7 e^{3 x} d x

Lösung

\frac{7}{3} e^{3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 7 e^{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int e^{3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int e^{u} \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = 3 x

ein

= 7 \cdot \frac{1}{3} e^{3 x}

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{3} e^{3 x} : \frac{7}{3} e^{3 x}

= \frac{7}{3} e^{3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7}{3} e^{3 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(2/(2x+3y))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2}{2 x + 3 y})

derivative f(x)=x^2sin(x)

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} sin (x)

derivative of-x^3+9x^2-6x+9

\frac{d}{d x} (- x^{3} + 9 x^{2} - 6 x + 9)

derivative 8/(sqrt(64+64t^2))

d er i v a t i v e \frac{8}{64 + 64 t ^{2}}

(dy)/(dx)=2cos(x)(y+1),y(pi/6)=2

\frac{d y}{d x} = 2 cos (x) (y + 1), y (\frac{π}{6}) = 2