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人気のある微分積分 >

derivative 8/(sqrt(64+64t^2))

解

導関数

\frac{8}{64 + 64 t ^{2}}

解

- \frac{t}{( 1 + t ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d t} (\frac{8}{64 + 64 t ^{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d t} (\frac{1}{64 + 64 t ^{2}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 8 \frac{d}{d t} ((64 + 64 t^{2})^{- \frac{1}{2}})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{2 ( 64 + 64 t ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d t} (64 + 64 t^{2})

= - \frac{1}{2 ( 64 + 64 t ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d t} (64 + 64 t^{2})

\frac{d}{d t} (64 + 64 t^{2}) = 128 t

= 8 (- \frac{1}{2 ( 64 + 64 t ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 128 t)

簡素化

8 (- \frac{1}{2 ( 64 + 64 t ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 128 t) : - \frac{t}{( 1 + t ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{t}{( 1 + t ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)=2cos(x)(y+1),y(pi/6)=2

\frac{d y}{d x} = 2 cos (x) (y + 1), y (\frac{π}{6}) = 2

(\partial)/(\partial x)(2x^2y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} y^{2})

sum from n=0 to infinity of 9(3/4)^n

n = 0 \sum \infty 9 (\frac{3}{4})^{n}

\int - 2 y d y

derivative 1/(2y^{3/2)}

d er i v a t i v e \frac{1}{2 y ^{\frac{3}{2}}}