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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of xe^{4x}

解

\int_{0}^{4} x e^{4 x} d x

解

\frac{15 e ^{16} + 1}{16}

+1

十進法表記

8330728.67547 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} x e^{4 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{16} \frac{e ^{u} u}{16} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} \cdot \int_{0}^{16} e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{16} [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{0}^{16}

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{16} [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{16}

限度を計算する:

15 e^{16} + 1

= \frac{1}{16} (15 e^{16} + 1)

簡素化

= \frac{15 e ^{16} + 1}{16}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 8 of 2xsqrt(x^2+36)

\int_{0}^{8} 2 x x^{2} + 36 d x

integral from 0 to 5 of 9e^{3x}

\int_{0}^{5} 9 e^{3 x} d x

integral from 0 to 4 of p/(sqrt(9+p^2))

\int_{0}^{4} \frac{p}{9 + p ^{2}} d p

integral from 1 to 27 of 1/(\sqrt[3]{x)}

\int_{1}^{27} \frac{1}{3 x} d x

integral from-1 to 1 of |x+2|

\int_{- 1}^{1} ∣ x + 2 ∣ d x