integral from 0 to 5 of 9e^{3x}

Lösung

\int_{0}^{5} 9 e^{3 x} d x

3 (e^{15} - 1)

Dezimale

9807049.11741 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{5} 9 e^{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int_{0}^{5} e^{3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int_{0}^{15} e^{u} \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{15} e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 9 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{15}

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{15} : 3 [e^{u}]_{0}^{15}

= 3 [e^{u}]_{0}^{15}

Berechne die Grenzen:

e^{15} - 1

= 3 (e^{15} - 1)

\int_{0}^{4} \frac{p}{9 + p ^{2}} d p

\int_{1}^{27} \frac{1}{3 x} d x

\int_{- 1}^{1} ∣ x + 2 ∣ d x

\int_{- 2021}^{2021} x^{5} d x

\int_{1}^{x} 2 x^{2} y^{- 2} + 2 y d y