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Beliebt Rechnen >

integral of (10ln(x))/x

Lösung

\int \frac{10 ln ( x )}{x} d x

Lösung

5 ln^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{10 ln ( x )}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int \frac{ln ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 10 \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = ln (x)

ein

= 10 \cdot \frac{ln ^{2} ( x )}{2}

Vereinfache

10 \cdot \frac{ln ^{2} ( x )}{2} : 5 ln^{2} (x)

= 5 ln^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 ln^{2} (x) + C

Graph

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