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Beliebt Rechnen >

integral of ((e^x)/(e^x+5))

Lösung

\int (\frac{e ^{x}}{e ^{x} + 5}) d x

Lösung

ln ∣ e^{x} + 5 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{x} + 5

ein

= ln ∣ e^{x} + 5 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ e^{x} + 5 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (9x+2)(3x-5)

\int (9 x + 2) (3 x - 5) d x

integral of (e^{5x}-5/x)

\int (e^{5 x} - \frac{5}{x}) d x

integral of (x-2)/(x(x^2-x-6))

\int \frac{x - 2}{x ( x ^{2} - x - 6 )} d x

integral of (x/(x+2)+sqrt(x))

\int (\frac{x}{x + 2} + x) d x

integral of (7x+19)/((x-3)(x+5))

\int \frac{7 x + 19}{( x - 3 ) ( x + 5 )} d x