integral of (y+2)(y-1)

Lösung

\int (y + 2) (y - 1) d y

\frac{y ^{3}}{3} + \frac{y ^{2}}{2} - 2 y + C

Schritte zur Lösung

\int (y + 2) (y - 1) d y

Multipliziere aus

(y + 2) (y - 1) : y^{2} + y - 2

= \int y^{2} + y - 2 d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int y^{2} d y + \int y d y - \int 2 d y

\int y^{2} d y = \frac{y ^{3}}{3}

\int y d y = \frac{y ^{2}}{2}

\int 2 d y = 2 y

= \frac{y ^{3}}{3} + \frac{y ^{2}}{2} - 2 y

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{y ^{3}}{3} + \frac{y ^{2}}{2} - 2 y + C

\int \frac{x ^{4}}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}} d x

\int (\frac{e ^{x}}{e ^{x} + 5}) d x

\int (9 x + 2) (3 x - 5) d x

\int (e^{5 x} - \frac{5}{x}) d x

\int \frac{x - 2}{x ( x ^{2} - x - 6 )} d x