de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of ((e^{2x}))/(e^{2x)+1}

Lösung

\int \frac{( e ^{2 x} )}{e ^{2 x} + 1} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln e^{2 x} + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{2 x} + 1

ein

= \frac{1}{2} ln e^{2 x} + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln e^{2 x} + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3x^{-1/3}

\int 3 x^{- \frac{1}{3}} d x

integral of t^2(4-t^3)^{2/3}

\int t^{2} (4 - t^{3})^{\frac{2}{3}} d t

integral of cos(2)(θ)

\int cos (2) (θ) d θ

integral of 4/3 cos(1/3)x-4sin(2/3)x

\int \frac{4}{3} cos (\frac{1}{3}) x - 4 sin (\frac{2}{3}) x d x

integral of 30-x

\int 30 - x d x