integral of 4/3 cos(1/3)x-4sin(2/3)x

Lösung

\int \frac{4}{3} cos (\frac{1}{3}) x - 4 sin (\frac{2}{3}) x d x

\frac{2}{3} cos (\frac{1}{3}) x^{2} - 2 sin (\frac{2}{3}) x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{3} cos (\frac{1}{3}) x - 4 sin (\frac{2}{3}) x d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{4}{3} cos (\frac{1}{3}) x d x - \int 4 sin (\frac{2}{3}) x d x

\int \frac{4}{3} cos (\frac{1}{3}) x d x = \frac{2}{3} cos (\frac{1}{3}) x^{2}

\int 4 sin (\frac{2}{3}) x d x = 2 sin (\frac{2}{3}) x^{2}

= \frac{2}{3} cos (\frac{1}{3}) x^{2} - 2 sin (\frac{2}{3}) x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} cos (\frac{1}{3}) x^{2} - 2 sin (\frac{2}{3}) x^{2} + C

\int 30 - x d x

\int 4 x^{2} + 5 d x

\int \frac{x ^{4}}{x ^{2} - x - 2} d x

\int \frac{( ln ( x ) + 2 ) ^{2}}{x} d x

\int \frac{3}{300 + x} d x