integral of x^5-3x+8

解

\int x^{5} - 3 x + 8 d x

\frac{x ^{6}}{6} - \frac{3 x ^{2}}{2} + 8 x + C

解答ステップ

\int x^{5} - 3 x + 8 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{5} d x - \int 3 x d x + \int 8 d x

\int x^{5} d x = \frac{x ^{6}}{6}

\int 3 x d x = \frac{3 x ^{2}}{2}

\int 8 d x = 8 x

= \frac{x ^{6}}{6} - \frac{3 x ^{2}}{2} + 8 x

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{6}}{6} - \frac{3 x ^{2}}{2} + 8 x + C