integral of 8*2^{-x}-1

解

\int 8 \cdot 2^{- x} - 1 d x

- \frac{2 ^{- x + 3}}{ln ( 2 )} - x + C

解答ステップ

\int 8 \cdot 2^{- x} - 1 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 8 \cdot 2^{- x} d x - \int 1 d x

\int 8 \cdot 2^{- x} d x = - \frac{2 ^{- x + 3}}{ln ( 2 )}

\int 1 d x = x

= - \frac{2 ^{- x + 3}}{ln ( 2 )} - x

定数を解答に追加する

= - \frac{2 ^{- x + 3}}{ln ( 2 )} - x + C