integral of (2x-10)/(x^2-10x+106)

解

\int \frac{2 x - 10}{x ^{2} - 10 x + 106} d x

ln x^{2} - 10 x + 106 + C

解答ステップ

\int \frac{2 x - 10}{x ^{2} - 10 x + 106} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x^{2} - 10 x + 106

= ln x^{2} - 10 x + 106

定数を解答に追加する

= ln x^{2} - 10 x + 106 + C