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integral of 3m^2(m^3+4)^{53}

Lösung

\int 3 m^{2} (m^{3} + 4)^{53} d m

Lösung

\frac{1}{54} (m^{3} + 4)^{54} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 m^{2} (m^{3} + 4)^{53} d m

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int m^{2} (m^{3} + 4)^{53} d m

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{u ^{53}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int u^{53} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{54}}{54}

Setze in

u = m^{3} + 4

ein

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( m ^{3} + 4 ) ^{54}}{54}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( m ^{3} + 4 ) ^{54}}{54} : \frac{1}{54} (m^{3} + 4)^{54}

= \frac{1}{54} (m^{3} + 4)^{54}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{54} (m^{3} + 4)^{54} + C

Graph

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