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Beliebt Rechnen >

integral of 1/x (1+ln(x))

Lösung

\int \frac{1}{x} (1 + ln (x)) d x

Lösung

\frac{( 1 + ln ( x ) ) ^{2}}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x} (1 + ln (x)) d x

Vereinfache

\frac{1}{x} (1 + ln (x)) : \frac{1 + ln ( x )}{x}

= \int \frac{1 + ln ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = 1 + ln (x)

ein

= \frac{( 1 + ln ( x ) ) ^{2}}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{( 1 + ln ( x ) ) ^{2}}{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2-1)/(x^2+4)

\int \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + 4} d x

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\int e^{y} cot^{2} (e^{y} + 1) d y

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integral of (\sqrt[3]{ln(x)})/x

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