integral of e^x(-cos(x))

Lösung

\int e^{x} (- cos (x)) d x

- e^{x} cos (x) + \frac{1}{2} e^{x} cos (x) - \frac{1}{2} e^{x} sin (x) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} (- cos (x)) d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{x} cos (x) - \int e^{x} sin (x) d x

\int e^{x} sin (x) d x = - \frac{e ^{x} cos ( x )}{2} + \frac{e ^{x} sin ( x )}{2}

= - e^{x} cos (x) - (- \frac{e ^{x} cos ( x )}{2} + \frac{e ^{x} sin ( x )}{2})

Vereinfache

- e^{x} cos (x) - (- \frac{e ^{x} cos ( x )}{2} + \frac{e ^{x} sin ( x )}{2}) : - e^{x} cos (x) + \frac{1}{2} e^{x} cos (x) - \frac{1}{2} e^{x} sin (x)

= - e^{x} cos (x) + \frac{1}{2} e^{x} cos (x) - \frac{1}{2} e^{x} sin (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{x} cos (x) + \frac{1}{2} e^{x} cos (x) - \frac{1}{2} e^{x} sin (x) + C

\int (x - 1)^{10} d x

\int \frac{x - 4}{x ^{2} + 3 x - 10} d x

\int 13 e^{13 x - 2} d x

\int \frac{4 x}{x + 1} d x

\int \frac{( x + 2 )}{[ 4 - ( x - 2 ) ^{2} ] ^{\frac{3}{2}}} d x