integral of 4\sqrt[3]{x^2}

Lösung

\int 4 3 x^{2} d x

\frac{12}{5} x^{\frac{5}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 4 3 x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int 3 x^{2} d x

3 x^{2} = x^{\frac{2}{3}},

angenommen

x \geq 0

= 4 \cdot \int x^{\frac{2}{3}} d x

Wende die Potenzregel an

= 4 \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}

Vereinfache

4 \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} : \frac{12}{5} x^{\frac{5}{3}}

= \frac{12}{5} x^{\frac{5}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{12}{5} x^{\frac{5}{3}} + C

\int x^{10} + 1 0^{x} d x

\int arctan (x) \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

\int \frac{4 x ^{2}}{sin ( x ^{3} - 5 )} d x

\int x^{2} sin^{2} (a x) d x

\int sin^{2} (\frac{x}{5}) cos (\frac{x}{5}) d x