integral of tan(x)

Lösung

\int tan (x) d x

- ln ∣ cos (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (x)

ein

= - ln ∣ cos (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ cos (x) ∣ + C

\frac{d}{d x} (\frac{1 - e ^{x}}{1 + e ^{x}})

d e g 2 r a d (ln (x^{'}))^{^{'}}

f (x) = 4 sin (2 x) + \frac{2 x ^{5} - x}{x}

\int \frac{5 x ^{2} - 1}{x ^{2}} d x

t an g e n t y = 5 x - x^{2}, (1, 4)