integral of xsin(1nx)

Lösung

\int x sin (1 n x) d x

- \frac{1}{n} x cos (n x) + \frac{1}{n ^{2}} sin (n x) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (1 \cdot n x) d x

Vereinfache

= \int x sin (n x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{n} x cos (n x) - \int - \frac{1}{n} cos (n x) d x

\int - \frac{1}{n} cos (n x) d x = - \frac{1}{n ^{2}} sin (n x)

= - \frac{1}{n} x cos (n x) - (- \frac{1}{n ^{2}} sin (n x))

Vereinfache

= - \frac{1}{n} x cos (n x) + \frac{1}{n ^{2}} sin (n x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{n} x cos (n x) + \frac{1}{n ^{2}} sin (n x) + C

\int \frac{e ^{5 x}}{x} d x

\int \frac{1}{3 x ^{2} - 4} d x

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{2} - 1 ) ^{\frac{5}{2}}} d x

\int x e^{- x^{4}} d x

\int 5 cos (θ) d θ