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integral of ((ln(x^2)))/x

Lösung

\int \frac{( ln ( x ^{2} ) )}{x} d x

Lösung

ln^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x ^{2} )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{ln ( u )}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{ln ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{2} )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{2} )}{2} : ln^{2} (x)

= ln^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln^{2} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative h(t)=(t+5)^{2/3}(3t^2-1)^3

d er i v a t i v e h (t) = (t + 5)^{\frac{2}{3}} (3 t^{2} - 1)^{3}

tangent y=sin(4x)

t an g e n t y = sin (4 x)

integral of (cos(x))^3sin(x)

\int (cos (x))^{3} sin (x) d x

integral from 0 to 3 of ((30-y)-y^{1/3})

\int_{0}^{3} ((30 - y) - y^{\frac{1}{3}}) d y

derivative of sin(x-e^x)

\frac{d}{d x} (sin (x) - e^{x})