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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/(x^3+5)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} + 5} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln x^{3} + 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} + 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{3} + 5

ein

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 5 + C

Graph

Beliebte Beispiele

f (t) = sec (t)

sum from n=0 to infinity of (e/(6pi))^n

n = 0 \sum \infty (\frac{e}{6 π})^{n}

partialfraction (x^2)/(1-x)

p a r t ia l f r a c t i o n \frac{x ^{2}}{1 - x}

y^{''}+3y^'-10y=6e^{4x}

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - 10 y = 6 e^{4 x}

integral of x/(sqrt(x-9))

\int \frac{x}{x - 9} d x