integral of y/(sqrt(25-36y^4))

Lösung

\int \frac{y}{25 - 36 y ^{4}} d y

\frac{1}{12} arcsin (\frac{6}{5} y^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{y}{25 - 36 y ^{4}} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 25 - 36 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{25 - 36 u ^{2}} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{6} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6} \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{6}{5} y^{2})

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{6}{5} y^{2}) : \frac{1}{12} arcsin (\frac{6}{5} y^{2})

= \frac{1}{12} arcsin (\frac{6}{5} y^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} arcsin (\frac{6}{5} y^{2}) + C

\int \frac{t ^{6}}{1 - t ^{14}} d t

x \to a + lim (g (x))

\int x^{3} \cdot cos (x) d x

d er i v a t i v e 9 z^{2} e^{z}

\int x^{5} ln (8 x) d x