integral of 1/(sqrt(6x+1))

Lösung

\int \frac{1}{6 x + 1} d x

\frac{1}{3} 6 x + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{6 x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 6 x + 1

ein

= \frac{1}{6} \cdot 2 (6 x + 1)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot 2 (6 x + 1)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{3} 6 x + 1

= \frac{1}{3} 6 x + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} 6 x + 1 + C

\int_{0}^{6} t e^{- t} d t

\int \frac{y}{25 - 36 y ^{4}} d y

\int \frac{t ^{6}}{1 - t ^{14}} d t

x \to a + lim (g (x))

\int x^{3} \cdot cos (x) d x