(\partial)/(\partial y)(ln(2w^3-7y+3xy^2))

解

\frac{\partial}{\partial y} (ln (2 w^{3} - 7 y + 3 x y^{2}))

\frac{6 y x - 7}{2 w ^{3} - 7 y + 3 y ^{2} x}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (ln (2 w^{3} - 7 y + 3 x y^{2}))

w, x

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

\frac{1}{2 w ^{3} - 7 y + 3 x y ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (2 w^{3} - 7 y + 3 x y^{2})

= \frac{1}{2 w ^{3} - 7 y + 3 x y ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (2 w^{3} - 7 y + 3 x y^{2})

\frac{\partial}{\partial y} (2 w^{3} - 7 y + 3 x y^{2}) = 6 x y - 7

= \frac{1}{2 w ^{3} - 7 y + 3 x y ^{2}} (6 x y - 7)

簡素化

\frac{1}{2 w ^{3} - 7 y + 3 x y ^{2}} (6 x y - 7) : \frac{6 y x - 7}{2 w ^{3} - 7 y + 3 y ^{2} x}

= \frac{6 y x - 7}{2 w ^{3} - 7 y + 3 y ^{2} x}